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Comportamiento del capacitor en los circuitos dependientes de la frecuencia 

Los capacitores establecen la respuesta en frecuencia de los circuitos, en este caso nos interesa los amplificadores y los filtros KRC. Por lo que es importante establecer la frecuencia a la que el capacitor genera su polo y su cero. A continuación voy a presentar 2 circuitos, en el primero se presenta el polo y luego el cero y en el segundo se presenta primero el cero y después el polo.

Sabiendo que el capacitor se comporta como circuito abierto a bajas frecuencias y corto circuito a frecuencias altas, el interés particular es: Determinar la banda de frecuencias en las que se presenta la reactancia.


Circuito a:




La función de transferencia después del análisis está dada por:



 

La frecuencia del polo: 

La frecuencia del cero: 


El efecto de polo empieza tres octavas antes de que este se presente si fp = 49.14 Khz o sea a partir de 49.14khz/8 = 6.14khz, la atenuación del polo empieza a manifestarse, por lo tanto el capacitor se comporta como circuito abierto desde DC hasta 6.14Khz. 

 

A continuación se presenta el límite inferior y el divisor de voltaje con el capacitor abierto:


Para analizar el cero, el efecto de este desaparece tres octavas después de que se presenta, si la frecuencia es de fz = 197.66 Khz o sea 8*197.55khz= 1.58Mhz.  A partir de esta frecuencia el capacitor se comporta como un corto circuito.  


A continuación se presenta el límite superior  y el divisor de voltaje con el capacitor en corto circuito:


 

La magnitud de  con un poco de manipulación matemática determinamos que esta está dada por:



La magnitud para 0 < f < 6.14k  (el capacitor circuito abierto) ω=38.57krad/s

Evaluando la magnitud en ω=38.578krad/s

 


 

La magnitud para frecuencias f > 1.58Mhz (el capacitor corto circuito) ω=9.9299Mrad/s

Evaluando la magnitud en ω=9.92Mrad/s




Circuito b:




La función de transferencia después del análisis está dada por:




La frecuencia del cero: 

La frecuencia del polo: 


El efecto del cero  empieza tres octavas antes de que éste se presente si fz = 33.86 Khz o sea a partir de 33.86k/8 = 4.23khz el efecto del cero se manifiesta, por lo tanto el capacitor se comporta como circuito abierto desde DC hasta 4.23Khz.


Se presenta el límite inferior y el divisor de voltaje con el capacitor abierto: 




El efecto del polo desaparece tres octavas después de que se presenta este, si fp = 531.21 Khz o sea 8*531.21K= 4.249Mhz. A partir de esta frecuencia el capacitor se comporta como un corto circuito.  

Se presenta el límite superior  y el divisor de voltaje con el capacitor en corto circuito:



La magnitud de  con un poco de manipulación matemática determinamos que esta está dada por:




La magnitud para f =4.23khz, ω= 4.23khz*6.28=26.57krad/s  el capacitor es circuito abierto.

Evaluando la magnitud en ω=26.57krad/s.




La magnitud para f = 4.249Mhz,  ω= 4.249Mhz*6.28=26.6972Mrad/s  el capacitor corto circuito a partir de esta frecuencia ω=26.6972Mrad/s

Evaluando la magnitud en ω=26.6972Mrad/s




El capacitor se comporta como circuito abierto desde dc hasta tres octavas antes del polo o el cero depende de que se presente primero.

El capacitor es comporta como un corto circuito a partir de tres octavas después de que se presenta el polo o el cero según sea el caso.

 

 

TERMINA Y  HASTA EL PROXIMO

 

Instituto Técnológico de Veracruz
M.I. Mauricio Hernández Yanga